ZATERDAG 26 MEI 2012

Dat is helemaal niet zo'n bijzonder.
Reeksen die naar oneindig gaan (grote reeksen) moet je logaritmisch benaderen.
de kans dat een getal met 1 begint is dan log(2) - log(1) =0,301-0 = 0,301
de kans dat een getal met 9 begint is log(10) - log(9)=1-0.954= 0.046

algemeen de kans dat een getal met N begint is dan log(N+1)-log(N)

(waarbij opgemerkt dat voor het 10tallig stelsel log10 als basis nemen.)

---

---

"de kans dat een getal met 1 begint is dan log(2) - log(1) =0,301-0 = 0,301"

Meer specifiek omdat op een logaritmische schaal het gebied rond 1 (gebied onder de grafiek nabij x=1) bovenproportioneel groot is bij een logaritmisch uniform verdeelde functie, het hoeft niet eens log10 als basis te hebben. hoewel een andere basis het resultaat wel iets beinvloed leidt het meestal toch tot een bovenproportioneel groot gebied rond lage waarden zoals 1.

Grote reeksen data van uit de echte wereld zijn vaak logaritmisch uniform verdeeld, maar niet altijd.

---

---

Kom maar op met de volgende aardbeving.
Heeft onze hoogbegaafde reaguurder al gereageerd?

---

---

Oh die heerlijke wetenschap, de wiskunde, moeder aller wetenschappen.

Het spijt me maar bij de reactie van zandbak krijg ik een beetje de smaak in de bek van: simpel toch die wetmatigheid, als ik het op school niet gehoord had, had ik het zelf wel kunnen bedenken.

Ik ga er van uit dat hij het niet zo bedoelde.

---

---

Ik verbaas mij er meer over dat de schrijver v/h artikel zelf niet de logaritmische wetmatigheid achter de gatallenreeksen heeft aangestipt.

Wel interessant overigens dat de belastingdienst hiermee denkt aan te kunnen tonen dat een boekhouding van b.v. een retaurantketen, cafe of winkel vervalst is. Ik zou toch denken dat in de winkels op het prijslabel het cijfer 9 het meeste voorkomt. maar niet altijd als eerste cijfer natuurlijk.

---

---

@jeewee

Daarom heb ik het iets verder uitgelegd. Je voelt aan je water al dat de wet van Benford "vreemd" is, en dan heeft je water een beetje gelijk: de set data moet logaritmisch uniform zijn, anders gaat het hele verhaal niet op. Lang niet alles in het universum is logaritmisch uniform verdeeld, veel dingen wel, maar lang niet alles.

---

---

Dus als ik het goed begrijp moet iets logaritmisch uniform verdeeld zijn om logaritmisch uniform verdeeld te zijn.

Bedankt Jan!

Als we jou niet hadden en onze oogjes niet dan zouden we nooit meer wat zien.

---

---

@Anton

Tuurlijk, joh, mag jij denken dat ik dat gezegd heb.

---

---

@zandbak
Je kijkt naar de boekhouding als een getallenverzameling, dan vindt je een bepaalde distributie. Die is afwijkender naarmate er meer gefraudeerd wordt. Maakt niet uit welke getallen.

---

---

@Petrossa

Omdat fraudeurs bij verzonnen bedragen willekeurige getallen kiezen, als ze in plaats daarvan loagritmisch uniform verdeelde getallen kiezen is fraude niet meer te detecteren op deze manier.

---

---

Dit is toch al heel oud nieuws. Ik herinner me bijvoorbeeld dat de Scientific American er al tientallen jaren geleden een artikel aan heeft gewijd. Ook het gebruik van deze wet om fraude op te sporen is al heel lang bekend en is echt geen nieuwe toepassing.

---

---

Nou snap ik alleen nog niet hoe je met behulp van deze wiskundige wet aardbevingen kunt voorspellen.

---

---

Naschokken Aad. En waarschijnlijk dus omdat ervaring heeft uitgewezen dat naschokken logaritmisch uniform verdeeld zijn.

---

---

Om te kunnen reageren moet u zich eerst hier registeren.
Reacties die niet voldoen aan de huisregels worden verwijderd.

Uw reactie

Wachtwoord   

Vink aan als u niet wilt dat uw emailadres gepubliceerd wordt