Alles berust op toeval

Kleine kansen spelen een grote rol in ons dagelijks leven. Zo spelen we mee met de Lotto en sluiten we allerhande verzekeringen af, want ‘je weet maar nooit’. ‘Omdat kansrekening zo alom tegenwoordig is, is het belangrijk haar grondslagen kritisch te onderzoeken’, aldus Sylvia Wenmackers. Ze promoveert 2 mei 2011 op dit onderwerp aan de Rijksuniversiteit Groningen.

‘De standaard kansrekening, zoals die op de middelbare school wordt aangeleerd en ook door wetenschappers wordt gebruikt in de statistiek, heeft de volgende – vreemde – eigenschap: sommige gebeurtenissen krijgen kans nul toegekend, terwijl ze toch kunnen gebeuren. Als je bijvoorbeeld een eerlijke loterij met oneindig veel loten zou organiseren, heeft elk lot aanvankelijk kans nul om geselecteerd te worden, terwijl er toch werkelijk een lot getrokken wordt. ‘Kans gelijk aan nul’ is dus niet hetzelfde als ‘onmogelijk’. Ik vond het vreemd dat hier niemand een alternatief voor had’, zegt Wenmackers. Daarom ging ze met de oneindig kleine kansen aan de slag en bedacht nieuwe grondslagen voor de kansrekening en een nieuwe niet-standaard wiskundige analyse.

Hoewel de Staatsloterij vooralsnog geen oneindige loterijen organiseert, zijn oneindig kleine kansen ook in ons eigen leven terug te vinden. Stel je je eigen geboortedag voor: de kans dat je leven daarna precies zo zou verlopen zoals het tot nu toe verlopen is, was oneindig klein. Toch is het zo gegaan en niet anders en hechten we veel belang aan de details van ons huidige bestaan: dat we in dit huis wonen, dat we met deze partner samen zijn, en zo verder. Wenmackers: ‘Oneindig kleine kansen kunnen dus grote gevolgen hebben!’

Bron(nen):   RU Groningen